信息论作业3-2

习题 3-2：8.4 (1)、8.5

8.4 (1)

8.4

采用 13 折线 $A$ 律非均匀量化编码, 设最小量化间隔为 $\Delta$ , 已知某采样时刻的信号值 $x=635\Delta$ 。 (1) 试求该非均匀量化编码 $c$ , 并求其量化噪声 $e$ ;

因为是 $+$ ，所以 $c_{17}=1$ ， 635 位于 $512-1024$ 之间，属于第七段， $c_{16}{c}_{15}{c}_{14}=110$ ;第七段的量化间隔为 $32$ ， $635-512=3\times 32+27$ ，位于第七段第三量化级，所以 $c_{13}{c}_{12}{c}_{11}{c}_{10}=0011$

综上输出码组为： $11100011$

量化噪声为 $635-(512+3\times 32+32/2)=11\Delta$

8.5

8.5

将正弦信号 $x(t)=\sin (1600\pi t)$ 输入采样频率为 $8\mathrm{kHz}$ 采样保持器后通过 $A$ 律 13 折线非均匀量化编码，设该编码器的输入范围是 $[-1,1]$ 。试求在一个周期内信号值 $x_i=\sin (0.2i\pi ),i=0,1,\cdots ,9$ 的非均匀量化编码 $c_i,i=0,1,\cdots ,9$ 。

$i$	$x_i$	极性码	段落码	段内码	非均匀量化编码
0	0	1	000	0000	10000000
1	0.5878	1	111	0010	11110010
2	0.9511	1	111	1110	11111110
3	0.9511	1	111	1110	11111110
4	0.5878	1	111	0010	11110010
5	0	1	000	0000	10000000
6	-0.5878	0	111	0010	01110010
7	-0.9511	0	111	1110	01111110
8	-0.9511	0	111	1110	01111110
9	-0.5878	0	111	0010	01110010