信息论3.4

语音编码

量化

将连续信息转变成离散信息，误差来自于转化是带来的失真以及连续信息中的噪声。

• 标量量化：均匀量化——等间隔
• 矢量量化：均匀量化——等区域

通常假定正负方向对称，归一化消息值 $|x_1|⩽1$ 标量均匀量化——无零量化值的中升量化

量化后的取值区域

如果取单边量化数目 $M$ ，量化间隔 $\Delta =\frac{1}{M}$ .其中为方便后续编码做等长编码，一般取 $2M=2^L$

编码

$2M$ 元离散消息→码字：等长，无压缩

• 折叠二进制码
  • 极性码+消息绝对值的量化码
  • 折叠二进码的特点是正、负两半部分，除去最高位后，呈倒影关系、折叠关系，最高位上半部分为全1,下半部分为全0。这种码的明显特点是，对于双极性信号，可用最高位表示信号的正、负极性，而用其余的码表示信号的绝对值，即只要正、负极性信号的绝对值相同，则可进行相同的编码。因此，采用折叠二进码可以简化编码的过程
• 码长相等
  • $L=log(2M)=1+logM$
• 变换编码
  • $13$折线 $A$ 律非均匀量化编码
  • 子带编码
• 预测编码
  • 增量调制编码
  • 差分脉冲编码

$13$ 折线 $A$ 律非均匀量化编码

特点：

• 压扩→均匀量化→等长编码
• 压扩→13 折线 A 律

Demonstration

• 北美和日本等地采用的 $\mathbf{\mu }$ 律特性

$$f_{\mu }(x)=\pm \frac{\ln (1+\mu |x|)}{\ln (1+\mu )}0\le |x|\le 1$$

当 $x\ge 0$ 时函数为正, 一般取 $\mu =255$

• 欧洲和中国大陆等地采用的 $\mathbf{A}$ 律特性

$$f_A(x)=\{\begin{array}{ll}\pm \frac{A|x|}{1+\ln A}& 0\le |x|\le \frac{1}{A}\\ \pm \frac{1+\ln (A|x|)}{1+\ln A}& \frac{1}{A}\le |x|\le 1\end{array}$$

当 $x\ge 0$ 时函数为正, 一般取 $A=87.6$ 工程上用 15 折线逼近 $\mu$ 律特性, 用 13 折线逼近 $A$ 律特性